求电路中的结点数和支路数？是如何判断的，求教？

一、求电路中的结点数和支路数？是如何判断的，求教？

C：9条支路,4个结点。

D：10条支路,5个结点。一般节点这样判断就可以了：有三条线交于一点，则该点就是节点。 在电路中，任何超过两条电路连接的点，都称为节点；任意两个节点之间的电路，都称为支路。 支路是网络的一个分支，支路上的元件通过的是同一个电流，即串联电路。 不同支路的汇合点就是节点，节点电位相同。

二、列出电路中求解结点①②③点电位的方程式？

该电路可以对结点①③列结点电压方程的：[1/R1+1/R3+1/(R4+R5)

]U①-(1/R4+R5)U③=Us1/R1-Is3-(1/R4+R5)U①+[1/R2+1/(R4+R5)]U③=Is2+Is3对于节点②的电位可以通过U①③电压在R4、R5上分压及KVL求得：U②=R4(U③-U①)/(R4+R5)+U①

三、分支结点和叶子结点的区别？

叶子节点是度为零的节点，简单的说就是一个二叉树，任意一个分支点而分支节点就是指向其他的节点，所以是度不为零的节点，为度为零的节点，称之为叶子节点

四、头结点和首结点的区别？

头结点、首元结点、头指针区别为：性质不同、目的不同、存在情况不同。

一、性质不同

1、头结点：头结点是在链表的首元结点之前附设的一个结点。

2、首元结点：首元结点是指链表中存储线性表中第一个数据元素a1的结点。

3、头指针：头指针是指向链表中第一个结点（或为头结点或为首元结点）的指针。

二、目的不同

1、头结点：头结点为了方便操作链表而附设的。

2、首元结点：首元结点作为链表的开始结点。

3、头指针：头指针为了指向链表的基地址。

三、存在情况不同

1、头结点：头结点对于单链表来说，头结点可有可无，但为了操作方便，一般情况下单链表都具有头结点。

2、首元结点：首元结点如果单链表有头结点，则首元结点为头结点的下一个结点，如果单链表没有头结点，则首元结点就是单链表的第一个结点。

3、头指针：头指针如果单链表有头结点，则头指针指向头结点，如果单链表没有头结点，则头指针指向第一个首元结点。

五、数据结构中的头结点，头指针，开始结点有什么区别？

头结点指的是链表中物理上的第一个结点 头指针指的是指向物理上第一个结点的指针（存放该结点地址的变量） 开始结点指的是逻辑上的第一个元素的结点 一般而言，如果链表没有空的头结点，则头结点就是开始结点 但是数据结构中为了简化插入删除操作，链表一般都是有空的头结点的，这样开始结点就成了事实上（物理上的）第二个结点了

六、设结点A有3个兄弟结点且结点B为结点A的双亲结点，则结点B的度数数为（）。(A)3(B)4(C)5(D)1？

a是b的子节点，另外a仍然有三个兄弟节点，因此a的另外三个节点均为b的子节点，因此b一共有四个子节点，所以b的度数为4

七、深入理解Java中的无头结点循环单链表

引言

在我的编程旅程中，链表是一个基础而又重要的数据结构。今天我想和大家分享一种链表的特例——无头结点循环单链表。通过对这个数据结构的探讨，我希望能够帮助读者更好地理解链表的特性及其在实际中的应用。

什么是无头结点循环单链表？

无头结点循环单链表是链表的一种，具备以下几个特点：

• 没有头结点，链表的第一个节点直接称为头节点。
• 最后一个节点的next指针指向头节点，形成一个循环结构。
• 每个节点只包含数据和一个指向下一个节点的指针。

无头结点循环单链表的实现

在Java中实现无头结点循环单链表首先需要定义一个节点类。每个节点包含两个属性：存储的数据和指向下一个节点的指针。

class Node {
    int data; // 节点数据
    Node next; // 指向下一个节点的指针
    
    // 节点构造函数
    Node(int data) {
        this.data = data;
        this.next = null;
    }
}

接下来我们需要定义一个链表类来操作这些节点。

class CircularLinkedList {
    Node tail; // 尾节点
    
    // 插入节点
    public void insert(int data) {
        Node newNode = new Node(data);
        if (tail == null) {
            tail = newNode;
            tail.next = tail; // 自指向循环
        } else {
            newNode.next = tail.next; // 指向头节点
            tail.next = newNode; // 连接新节点
            tail = newNode; // 更新尾节点
        }
    }
    
    // 遍历链表
    public void display() {
        if (tail == null) return; // 如果链表为空
        Node current = tail.next; // 从头节点开始
        do {
            System.out.print(current.data + " ");
            current = current.next;
        } while (current != tail.next); // 回到头节点停止
        System.out.println();
    }
}

无头结点循环单链表的基本操作

在我的经验中，掌握基本的链表操作是十分重要的。无头结点循环单链表的基本操作包括插入、删除和遍历，下面我将逐一介绍这些操作。

1. 插入操作

我已经在代码中定义了插入操作。它主要有以下几种情况：

• 链表为空。在这种情况下，插入的新节点将成为唯一的节点，并且指向它自身。
• 链表非空。那么我们要将新节点插入到队尾。我们需要将新的节点的next指向当前头节点，更新尾节点的next为新节点，并将尾节点指向新节点。

2. 删除操作

删除操作稍微复杂一些。我们需要考虑三种情况：

• 链表为空。
• 删除的节点是头节点。
• 删除的节点不是头节点。

以下是删除节点的代码示例：

public void delete(int key) {
    if (tail == null) return; // 链表为空
    Node current = tail.next; // 从头节点开始
    Node prev = tail; // 用于存储前一个节点
    do {
        if (current.data == key) { // 找到要删除的节点
            if (current == tail) { // 删除尾节点
                if (current.next == tail) { // 只有一个节点
                    tail = null;
                } else {
                    prev.next = current.next; // 修改前一个节点的指针
                    tail = prev; // 更新尾节点
                }
            } else {
                prev.next = current.next; // 将前一个节点的next指向当前节点的next
            }
            return; // 退出操作
        }
        prev = current;
        current = current.next;
    } while (current != tail.next); // 遍历完整个链表
}

3. 遍历操作

遍历操作是显示链表中所有节点的值。我们可以从头节点开始，通过循环不断访问每个节点，直到回到头节点为止。

// 上面已经实现的 display 方法

无头结点循环单链表的应用场景

无头结点循环单链表在我们生活中并不罕见。以下是一些常见的应用场景：

• 循环排队：实现使用循环队列的排队逻辑，如银行排队、电影院排队等。
• 游戏中的玩家轮回：可以应用于游戏中玩家的回合制。
• 资源管理：循环调用资源，避免频繁的创建与销毁操作。

总结

通过对无头结点循环单链表的研究，我们可以看到它在运用上的灵活性与简洁性。无论是在数据结构的学习中，还是在实际开发中，能够熟练掌握并运用这个数据结构无疑是一个加分项。

感谢你阅读完这篇文章，希望通过上述内容能帮助你更深入理解无头结点循环单链表这一数据结构。如果你对链表的其他类型也感兴趣，比如双向链表或有头链表，我们可以进一步探讨其特点及使用方法。

八、一个结点是非叶子结点的条件？

二叉树里，如果一个结点的度大于0，也就是说，它有子结点或子树，就是非叶子结点。

九、头指针，头结点，首元素结点的区别？

在线性表的链式存储结构中，头指针指链表的指针，若链表有头结点则是链表的头结点的指针，头指针具有标识作用，故常用头指针冠以链表的名字。

头结点是为了操作的统一、方便而设立的，放在第一元素结点之前，其数据域一般无意义（当然有些情况下也可存放链表的长度、用做监视哨等等），有头结点后，对在第一元素结点前插入结点和删除第一结点，其操作与对其它结点的操作统一了。而且无论链表是否为空，头指针均不为空。首元结点也就是第一元素结点，它是头结点后边的第一个结点。

十、二叉树中的结点数等于所有结点度数之和加1？

正确。我们来推论一下。

设二叉树的结点数是n，所有结点度数是m。先构建一棵二叉树。当二叉树只有一个根结点时，n=1，m=0，n=m+1。为二叉树添上第一个子结点，根结点度为1，新结点度为0，m=1，n=2，n=m+1。为二叉树添加第三个结点，一种是情况是为根结点加上另一个子结点，那么根结点度变为2，两个子结点度都是0，此时m=2，n=3，n=m+1；一种是为根结点的子结点加上子结点，此时根结点度不变，它的子结点度变为1，仍然是m=2，n=3，n=m+1。

继续往下添加结点，都脱离不了这几种情况，要么为一个叶子结点添加子结点，该叶子的度由0变1，二叉树总度加1；要么为一个单支结点加子结点，该单支结点度由1变2，二叉树总度仍然加1。可见，总是增加一个结点，二叉树的度就跟着加1，n=m+1总是成立。

因此，题目表述成立。