一、lc电路的固有频率公式推导？

以LC串联电路为例推导，并设电感等效为电阻与电感的串联。

首先求出RLC串联电路的总阻抗模值Z。

Z=√R²+(ωL-1/ωC)²

ω为电路外加信号的角频率。

其次根据电路谐振的定义求出谐振频率。当ωL-1/ωC=0时，即感抗等于容抗时，电路发生谐振。又由于ω=2πf，谐振时ωo=2πfo，因此有

ωoL-1/ωoC=0

ωoL=1/ωoC

2πfoL=1/2πfoC

fo=1/2π√LC

由于电路谐振频率只与电路的自身参数相关，所以电路的谐振频率又叫做电路的固有频率。

二、一阶电路的固有频率？

单纯的电容和电感都不能形成电流的振荡，当把电容和电感串联在一个电路中，就可以形成振荡电流，这种振荡电流的大小和方向不断变化，每一秒钟内振荡电流变化的次数，我们叫振荡频率，这个振荡电路本身形成的振荡的频率，叫做这个振荡电路的固有频率。 当然我们还能在这个电路中外加一个振荡，迫使这个电路中的振荡电流的频率和外界的振荡电流的频率相同，这时候电路中的振荡频率叫做策动力的频率。 可见固有频率就是由本身的元件决定的频率，与外界无关。

三、lc电路的固有频率和谐振频率？

谐振频率是输入信号的频率,跟被作用的物体没有关系。

固有频率是指被作用的物体由于本身组成材料或者结构的原因,而具有的一个频率。

两种频率之间通常没有直接的联系.只有外加频率接近固有频率时才会发生谐振（共振）,而发生谐振现象.

四、为什么电源的频率等于电路的固有频率时，电路产生共振？

在物理学里，有一个概念叫共振：当驱动力的频率和系统的固有频率相等时，系统受迫振动的振幅最大，这种现象叫共振。电路里的谐振其实也是这个意思：当电路中激励的频率等于电路的固有频率时，电路的电磁振荡的振幅也将达到峰值。实际上，共振和谐振表达的是同样一种现象。这种具有相同实质的现象在不同的领域里有不同的叫法而已。

　　收音机利用的就是谐振现象。转动收音机的旋钮时，就是在变动里边的电路的固有频率。忽然，在某一点，电路的频率和空气中原来不可见的电磁波的频率相等起来，于是，它们发生了谐振。远方的声音从收音机中传出来。这声音是谐振的产物。

　　谐振产生的原因

　　谐振即物理的简谐振动，物体的加速度在跟肩离平衡位置的位移成正比，且总是指向平衡位置的回复力的作用下的振动。其动力学方程式是F=-kx。谐振的现象是电流增大和电压减小，越接近谐振中心，电流表电压表功率表转动变化快，但是和短路的区别是不会出现零序量。那么谐振产生的原因有：

　　1、有线路接地、断线、断路器非同期合闸等引起的系统冲击

　　2、切、合空母线或系统扰动激发谐振

　　3、系统在某种特殊运行方式下，参数匹配，达到了谐振条件

　　4、串联谐振产生的原因：进行刀闸操作时，断路器隔离开关与母线相连，引发断路器端口电容与母线上互感器耦合满足谐振条件

　　在简单的R、C和铁铁芯电感L电路中，假设在正常运行条件下，其初始状态是感抗大于容抗，即wL 》 （1/wC） ，此时不具备线性谐振条件，回路保持稳定状态。但当电源电压有所升高时，或电感线圈中出现涌流时，就有可能使铁芯饱和，其感抗值减小，当wL = （1/wC）时，即满足了串联谐振条件，在电感和电容两端便形成过电压，回路电流的相位和幅值会突变，发生磁谐振现象，谐振一旦形成，谐振状态可能“自保持”， 维持很长时间而不衰减，直到遇到新的干扰改变了其谐振条件谐振才可能消除。

五、为何振荡电路的振荡频率和发射电路（LC电路）的固有频率相一致时，发射电路会在空间产生最大的交变磁场？

因为当振荡频率和发射电路（LC电路）的固有频率相一致时，LC会产生谐振，串联谐振会LC串联支路阻抗最小，谐振电流最大，而并联谐振会并联支路阻抗最大，谐振电压最大。题目中发射电路产生最大的交变磁场，推断应该是与电路组成LC串联谐振电路，当谐振时，最大的谐振电流就会产生最大的交变磁场。

六、lc电路固有频率推导过程？

以LC串联电路为例推导，并设电感等效为电阻与电感的串联。

首先求出RLC串联电路的总阻抗模值Z。

Z=√R²+(ωL-1/ωC)²

ω为电路外加信号的角频率。

其次根据电路谐振的定义求出谐振频率。当ωL-1/ωC=0时，即感抗等于容抗时，电路发生谐振。又由于ω=2πf，谐振时ωo=2πfo，因此有

ωoL-1/ωoC=0

ωoL=1/ωoC

2πfoL=1/2πfoC

fo=1/2π√LC

由于电路谐振频率只与电路的自身参数相关，所以电路的谐振频率又叫做电路的固有频率。

七、rcl串联电路发生谐振固有频率？

假设外加交流信号的角频率为ω，则串联电路对外加信号呈现的复阻抗为:

z=R+j(ωL-1/ωC)=R+j(XL-Xc*)

=R+jX

R复阻抗的实部，为纯电阻

X复阻抗的虚部，为总电抗，是感抗容抗的代数和

当X=0时，RLC串联电路发生谐振，此时，电路总阻抗等于电阻R，为最小。因为X=0，所以:

XL-Xc=0 XL=Xc

ωL-1/ωC=0 ωL=1/ωC

由此，可以求出谐振时角频率

ω²=1/LC ω=1/√LC，由于角频率与频率的关系为:ω=2πf，所以谐振频率为:

f=1/2π√LC，因为L电感的电感量，C电容的电容量，都是串联电路的自身参数与外电路无关，所以串联电路的谐振频率又叫做电路的固有频率。

八、rlc串联电路固有频率计算公式？

rlc串联电路，外加交流电的角频率为ω，则其中电阻的阻值为R，电感的阻抗为jωL，电容的阻抗为1/jωC，则串联电路总阻抗为:Z=R+j(ωL-1/ωC)，阻抗的模值等于√R²+(ωL-1/ωC)²

当感抗等于容抗时，串联电路发生谐振。从这个等式可以求出角频率，进而可以求出频率。即:

ωL=1/ωC ω²=1/LC

ω=√1/LC=1/√LC

又因为:ω=2πf，所以:

f=1/2π√LC f为频率，由于这个频率只与串联电路的参数LC有关，所以称这个频率为串联谐振电路的固有频率。计算公式即为上述公式，其中:

f 固有频率，单位:赫兹

L 电感量，单位:亨利

C 电容量，单位:法拉

九、钢板弹簧固有频率

钢板弹簧固有频率的重要性

弹簧是一种常用的机械元件，广泛应用于各个行业。在工程设计中，弹簧的性能和特性是至关重要的。其中，弹簧的固有频率是一个非常重要的参数，影响着弹簧的工作性能和稳定性。

什么是固有频率？

固有频率是指弹簧在自由状态下的振动频率，也就是在无外界干扰的情况下，弹簧自身振动的频率。它与弹簧的刚度和质量有关。

钢板弹簧的固有频率

钢板弹簧是一种常见的弹簧类型，由多个弹片组成。在钢板弹簧中，每个弹片都会以一定的频率进行振动，这些振动构成了整个弹簧的振动特性。

钢板弹簧的固有频率取决于弹簧的刚度和质量分布。刚度越大，固有频率就越高；质量分布越均匀，固有频率也越高。

固有频率的重要性

固有频率是衡量弹簧性能和稳定性的重要指标之一。

工作频率

在实际工作中，弹簧通常需要在特定的频率下工作。如果弹簧的固有频率与工作频率接近，弹簧将容易进入共振状态。共振会导致弹簧振幅增大，产生过大的振动，进而影响弹簧的工作稳定性。

因此，弹簧的固有频率应该远高于工作频率，以避免共振现象的发生。

振动干扰

弹簧的固有频率还与周围环境的振动频率相互作用。如果环境中存在与弹簧固有频率接近的振动源，弹簧将易受到外界的振动干扰。

振动干扰会对弹簧的正常工作产生不良影响，甚至会引起弹簧的损坏。因此，在设计和安装弹簧时，必须考虑周围环境的振动情况，选择合适的固有频率。

如何计算钢板弹簧的固有频率

计算钢板弹簧的固有频率需要考虑多个因素，包括弹簧的几何形状、材料刚度和质量分布等。

通常，可以使用数值模拟和分析软件来计算钢板弹簧的固有频率。这些软件可以根据弹簧的几何参数和材料性质，计算出其固有频率。

公式计算

计算钢板弹簧的固有频率可以使用以下公式：

f = 1 / (2 * pi * sqrt(k / m))

其中，f为固有频率，k为弹簧的刚度，m为弹簧的质量。

有限元分析

有限元分析是一种常用的计算弹簧固有频率的方法。它通过将弹簧分解为多个小单元，利用模型的离散化和数值计算方法来计算弹簧的固有频率。

通过有限元分析，可以更加准确地计算钢板弹簧的固有频率，并优化设计参数以满足特定要求。

固有频率的应用

钢板弹簧的固有频率对于不同的应用有着不同的要求。

高频应用

在一些高频应用中，如电子设备、摄影器材等领域，弹簧通常需要工作在较高的频率下，以实现快速响应和精确的控制。

因此，钢板弹簧的固有频率需要设计为较高的数值，以满足高频应用的要求。

低频应用

在一些低频应用中，如汽车悬挂系统、家具弹簧等领域，弹簧通常需要工作在较低的频率下，以提供舒适的使用体验和良好的缓冲效果。

因此，钢板弹簧的固有频率需要设计为较低的数值，以满足低频应用的要求。

小结

钢板弹簧的固有频率是衡量弹簧性能和稳定性的重要指标。它直接影响着弹簧的工作效果和寿命。

通过合理的设计和计算，可以优化钢板弹簧的固有频率，以满足不同应用场景的需求。

在实际应用中，工程师需要充分考虑弹簧的固有频率，并选择合适的弹簧类型和参数，以确保弹簧的正常工作和可靠性。

十、二阶rlc串联电路的阻尼系数和固有频率？

二阶rlc串联电路的

阻尼系数:α=R/2L

固有频率:ωo=1/√LC

RLC分别为串联电路的电阻阻值、电感量和电容量。