sin公式？

电流 2024-12-23 21:04

一、sin公式？

sin是正弦函数,有公式计算的.

定义：对于任意一个实数x都对应着唯一的角（弧度制中等于这个实数）,而这个角又对应着唯一确定的正弦值sinx,这样,对于任意一个实数x都有唯一确定的值sinx与它对应,按照这个对应法则所建立的函数,表示为y=sinx,叫做正弦函数.

定理：在一个三角形中,各边和它所对角的正弦的比相等,即 a/sinA=b/sinB=c/sinC 　　在直角三角形ABC中,∠c为90°,y为一条直角边,r为一条斜边,x为另一条直角边（在坐标系中,以此为底）,则sin∠A=y/r,r=根号下X方加y方

二、sin²α公式？

sin的平方、cos的平方以及tan的平方公式（降幂公式）分别是：

sin²α=[1-cos（2α）]/2；

cos²α=[1+cos（2α）]/2；

tan²α=[1-cos（2α）]/[1+cos（2α）]。

1、sin的平方、cos的平方以及tan的平方相关公式有：

（1）sin²α+cos²α=1

（2）1+tan²α=sec²α

（3）1+cot²α=csc²α

2、在三角函数中，有一些特殊角，例如30°、45°、60°，这些角的三角函数值为简单单项式，计算中可以直接求出具体的值。

三、sin加sin度数公式？

两个正弦函数相加公式为：sin(α+β)=sinαcosβ+cosαsinβ，在直角三角形中，任意一锐角∠A的对边与斜边的比叫做∠A的正弦，记作sinA（由英语sine一词简写得来），即sinA=∠A的对边/斜边。

正弦（sine），数学术语，基本物理概念，是指对边与斜边的比。古代说的“勾三股四弦五”中的“弦”，就是直角三角形中的斜边，“勾”、“股”是直角三角形的两条直角边。

四、sin立方公式？

sin方的公式：sin (α+k•360)=sin。正弦（sine），数学术语，在直角三角形中，任意一锐角∠A的对边与斜边的比叫做∠A的正弦，记作sinA（由英语sine一词简写得来），即sinA=∠A的对边/斜边。直角三角形是一个几何图形，是有一个角为直角的三角形，有普通的直角三角形和等腰直角三角形两种。其符合勾股定理，具有一些特殊性质和判定方法。

五、高中sin公式？

、sin(-α) = -sinα、cos(-α) = cosα、tan (-a)=-tanα、sin(π/2-α) = cosα

2、cos(π/2-α) = sinα、sin(π/2+α) = cosα、cos(π/2+α) = -sinα、sin(π-α) = sinα

3、cos(π-α) = -cosα、sin(π+α) = -sinα、cos(π+α) = -cosα、tanA= sinA/cosA

4、tan（π/2+α）=－cotα、tan（π/2－α）=cotα、tan（π－α）=－tanα

5、tan（π+α）=tanα

六、sin化简公式？

三角函数公式

两角和公式

sin(A+B)=sinAcosB+cosAsinB sin(A-B)=sinAcosB-sinBcosA

cos(A+B)=cosAcosB-sinAsinB cos(A-B)=cosAcosB+sinAsinB

tan(A+B)=(tanA+tanB)/(1-tanAtanB) tan(A-B)=(tanA-tanB)/(1+tanAtanB)

ctg(A+B)=(ctgActgB-1)/(ctgB+ctgA) ctg(A-B)=(ctgActgB+1)/(ctgB-ctgA)

倍角公式

tan2A=2tanA/(1-tan2A) ctg2A=(ctg2A-1)/2ctga

cos2a=cos2a-sin2a=2cos2a-1=1-2sin2a

半角公式

sin(A/2)=√((1-cosA)/2) sin(A/2)=-√((1-cosA)/2)

cos(A/2)=√((1+cosA)/2) cos(A/2)=-√((1+cosA)/2)

tan(A/2)=√((1-cosA)/((1+cosA)) tan(A/2)=-√((1-cosA)/((1+cosA))

ctg(A/2)=√((1+cosA)/((1-cosA)) ctg(A/2)=-√((1+cosA)/((1-cosA))

和差化积

2sinAcosB=sin(A+B)+sin(A-B) 2cosAsinB=sin(A+B)-sin(A-B)

2cosAcosB=cos(A+B)-sin(A-B) -2sinAsinB=cos(A+B)-cos(A-B)

sinA+sinB=2sin((A+B)/2)cos((A-B)/2 cosA+cosB=2cos((A+B)/2)sin((A-B)/2)

tanA+tanB=sin(A+B)/cosAcosB tanA-tanB=sin(A-B)/cosAcosB

ctgA+ctgBsin(A+B)/sinAsinB -ctgA+ctgBsin(A+B)/sinAsinB

某些数列前n项和

1+2+3+4+5+6+7+8+9+…+n=n(n+1)/2 1+3+5+7+9+11+13+15+…+(2n-1)=n2

2+4+6+8+10+12+14+…+(2n)=n(n+1) 12+22+32+42+52+62+72+82+…+n2=n(n+1)(2n+1)/6

13+23+33+43+53+63+…n3=n2(n+1)2/4 1*2+2*3+3*4+4*5+5*6+6*7+…+n(n+1)=n(n+1)(n+2)/3

正弦定理 a/sinA=b/sinB=c/sinC=2R 注：其中 R 表示三角形的外接圆半径

余弦定理 b2=a2+c2-2accosB 注：角B是边a和边c的夹角

弧长公式 l=a*r a是圆心角的弧度数r >0 扇形面积公式 s=1/2*l*r

乘法与因式分 a2-b2=(a+b)(a-b) a3+b3=(a+b)(a2-ab+b2) a3-b3=(a-b(a2+ab+b2)

三角不等式 |a+b|≤|a|+|b| |a-b|≤|a|+|b| |a|≤b<=>-b≤a≤b

|a-b|≥|a|-|b| -|a|≤a≤|a|

一元二次方程的解 -b+√(b2-4ac)/2a -b-√(b2-4ac)/2a

根与系数的关系 X1+X2=-b/a X1*X2=c/a 注：韦达定理

判别式

b2-4ac=0 注：方程有两个相等的实根

b2-4ac>0 注：方程有两个不等的实根

b2-4ac<0 注：方程没有实根，有共轭复数根

降幂公式

（sin^2）x=1-cos2x/2

（cos^2）x=i=cos2x/2

万能公式

令tan(a/2)=t

sina=2t/(1+t^2)

cosa=(1-t^2)/(1+t^2)

tana=2t/(1-t^2)

七、excel sin公式？

在Excel中，可以通过使用SIN函数来计算正弦函数。SIN函数的语法为=SIN(角度)，其中角度可以是角度制或弧度制。如果要输入角度制的角度，可以直接提供角度值；如果要输入弧度制的角度，可以使用RADIANS函数将角度转换为弧度。

SIN函数将返回一个介于-1到1之间的值，表示给定角度的正弦值。要计算正弦函数的值，只需在单元格中输入相应的公式并按Enter键即可得到答案。

八、sin组合公式？

九、sin角公式？

三角函数定义

以角度θ为自变量，在直角坐标系中画一个半径为1的圆(单位圆)，然后角度的一边与X轴重合，顶点放在圆心处，另一边作为射线，必须与单位圆相交于一点。这个点的坐标是(x，y)。

sin(θ)= y；

cos(θ)= x；

tan(θ)= y/x；

三角函数公式大全

两角求和公式

sin(A+B)= sinAcosB+cosasib

sin(A-B)= sinAcosB-cosasib

cos(A+B)= CoSACoB-SinAb

cos(A-B)= cosAcosB+sinab

tan(A+B)=(TanA+TanB)/(1-TanTanB)

tan(A-B)=(TanA-TanB)/(1+TanTanB)

cot(A+B)=(cotAcotB-1)/(cotB+cotA)

cot(A-B)=(CoTacoTB+1)/(CoTB-CoTa)

双角度公式

tan 2a = 2 tan/(1-tan A)

Sin2A = 2 Sina CoSA

Cos2A = Cos^2 A - Sin A

=2Cos A—1

=1—2sin^2 A

三角公式

sin3A = 3 sinA-4(SinA)；

cos3A = 4(cosA) -3cosA

tan 3a = tan a tan(π/3+a)tan(π/3-a)

半角公式

sin(A/2) = √{(1 - cosA)/2}

cos(A/2) = √{(1+cosA)/2}

tan(A/2) = √{(1 - cosA)/(1+cosA)}

cot(A/2) = √{(1+cosA)/(1-cosA)}？

tan(A/2)=(1-CoSA)/SinA = SinA/(1+CoSA)

和差积

sin(a)+sin(b)= 2 sin[(a+b)/2]cos[(a-b)/2]

sin(a)-sin(b)= 2 cos[(a+b)/2]sin[(a-b)/2]

cos(a)+cos(b)= 2 cos[(a+b)/2]cos[(a-b)/2]

cos(a)-cos(b)=-2 sin[(a+b)/2]sin[(a-b)/2]

tanA+tanB=sin(A+B)/cosAcosB

积和与差

sin(a)sin(b)=-1/2 *[cos(a+b)-cos(a-b)]

cos(a)cos(b)= 1/2 *[cos(a+b)+cos(a-b)]

sin(a)cos(b)= 1/2 *[sin(a+b)+sin(a-b)]

cos(a)sin(b)= 1/2 *[sin(a+b)-sin(a-b)]

归纳公式

sin(-a) = -sin(a)

cos(-a) = cos(a)

sin(π/2-a) = cos(a)

cos(π/2-a) = sin(a)

sin(π/2+a) = cos(a)

cos(π/2+a) = -sin(a)

sin(π-a) = sin(a)

cos(π-a) = -cos(a)

sin(π+a) = -sin(a)

cos(π+a) = -cos(a)

tgA=tanA = sinA/cosA

三角函数的普适公式

sin(a)=[2tan(a/2)]/{ 1+[tan(a/2)]

cos(a)= {1-[tan(a/2)]^2}/{ 1+[tan(a/2)]}

tan(a)=[2tan(a/2)]/{1-[tan(a/2)]^2}

其他公式

asin(a)+bcos(a)=[√(a+b)]* sin(a+c)[其中tan(c)=b/a]

asin(a)-bcos(a)=[√(a+b)]* cos(a-c)[其中tan(c)=a/b]

1+sin(a)=[sin(a/2)+cos(a/2)]；

1-sin(a)=[sin(a/2)-cos(a/2)]；

其他非加重三角函数

csc(a) = 1/sin(a)

sec(a) = 1/cos(a)

双曲函数

辛赫(a) = [e^a-e^(-a)]/2

cosh(a) = [e^a+e^(-a)]/2

tg h(a) = sin h(a)/cos h(a)

公式1:

设α为任意角度，同一端边相同的三角函数的值相等:

sin(2kπ+α)= sinα

cos(2kπ+α)= cosα

tan(2kπ+α)= tanα

cot(2kπ+α)= cotα

公式2:

设α为任意角度，π+α的三角函数值与α的三角函数值的关系:

sin(π+α)= -sinα

cos(π+α)= -cosα

tan(π+α)= tanα

cot(π+α)= cotα

等式3:

任意角度α和-α的三角函数值之间的关系；

sin(-α)= -sinα

cos(-α)= cosα

tan(-α)= -tanα

cot(-α)= -cotα

等式4:

π-α和α的三角函数值之间的关系可以用公式2和公式3得到:

sin(π-α)= sinα

cos(π-α)= -cosα

tan(π-α)= -tanα

cot(π-α)= -cotα

公式5:

2π-α和α的三角函数值之间的关系可以通过使用公式-和公式3获得:

sin(2π-α)= -sinα

cos(2π-α)= cosα

tan(2π-α)= -tanα

cot(2π-α)= -cotα

等式6:

π/2 α和3π/2 α与α的三角函数值的关系；

sin(π/2+α)= cosα

cos(π/2+α)= -sinα

tan(π/2+α)= -cotα

cot(π/2+α)= -tanα

sin(π/2-α)= cosα

cos(π/2-α)= sinα

tan(π/2-α)=余α

cot(π/2-α)= tanα

sin(3π/2+α)= -cosα

cos(3π/2+α)= sinα

tan(3π/2+α)= -cotα

cot(3π/2+α)= -tanα

sin(3π/2-α)= -cosα

cos(3π/2-α)= -sinα

tan(3π/2-α)=余α

cot(3π/2-α)= tanα

(以上k∈Z)

我花了很长时间才输入这个物理常用的公式，希望对大家有用

a sin(ωt+θ)+B sin(ωt+φ)=

√{(A+B+2 abcos(θ-φ)} } sin {ωt+arc sin[(A sinθ+B sinφ)/√{ A+B；+2 BCOS(θ-φ)} }

十、sin全部公式？

1.sin (α+k•360)=sin α

cos (α+k•360)=cos a

tan (α+k•360)=tan α

2.sin(180°+β)=-sinα

cos(180°+β)=-cosa

3.sin(-α)=-sina

cos(-a)=cosα

4*.tan(180°+α)=tanα

tan(-α)=tanα

5.sin(180°-α)=sinα

cos(180°-α)=-cosα

6.sin(360°-α)=-sinα

cos(360°-α)=cosα

7.sin(π/2-α)=cosα

cos(π/2-α)=sinα

8*.Sin(3π/2-α)=-cosα

cos(3π/2-α)=-sinα

9*.Sin(π/2+α)=cosα

cos(π/2+a)=-sinα

10*.sin(3π/2+α)=-cosα

cos(3π/2+α)=sinα

二、两角和与差的三角函数

1.两点距离公式

2.S(α+β):sin(α+β)=sinαcosβ+cosαsinβ

C(α+β):cos(α+β)=cosαcosβ-sinαsinβ

3.S(α-β):sin(α-β)=sinαcosβ-cosαsinβ

C(α-β):cos(α-β)=cosαcosβ+sinαsinβ

4.T(α+β):

T(α-β):

5*.

三、二倍角公式

1.S2α:sin2α=2sinαcosα

2.C2a:cos2α=cos¬2α-sin2a

3.T2α:tan2α=(2tanα)/(1-tan2α)

4.C2a’:cos2α=1-2sin2α

cos2α=2cos2α-1

四*、其它杂项（全部不可直接用）

1．辅助角公式

asinα+bcosα= sin(a+φ),其中tanφ=b/a,其终边过点（a,b）

asinα+bcosα= cos(a-φ),其中tanφ=a/b,其终边过点（b,a）

2．降次、配方公式

降次：

sin2θ=(1-cos2θ)/2

cos2θ=(1+cos2θ)/2

配方

1±sinθ=[sin(θ/2)±cos(θ/2)]2

1+cosθ=2cos2(θ/2)

1-cosθ=2sin2(θ/2)

3.三倍角公式

sin3θ=3sinθ-4sin3θ

cos3θ=4cos3-3cosθ

4.万能公式

5.和差化积公式

sinα+sinβ= 书p45 例5（2）

sinα-sinβ=

cosα+cosβ=

cosα-cosβ=

6.积化和差公式

sinαsinβ=1/2[sin(α+β)+sin(α-β)] 书p45 例5（1）

cosαsinβ=1/2[sin(α+β)-sin(α-β)]

sinαsinβ-1/2[cos(α+β)-cos(α-β)]

cosαcosβ=1/2[cos(α+β)+cos(α-β)]

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