i的n次方等于e的i次方？

一、i的n次方等于e的i次方？

在复数域中，幂函数为多值的。如1的i次方等于e的-2kπ次方，1是其主值。

二、e的负i次方与e的i次方？

e的负i次方等于e的i次方分之一，为倒数关系

三、2i的i次方？

意思是二的i次方，i可以是任意的值。

四、i的-i次方是多少？

令i^i=a则两边取自然对数ln(i^i)=lnalna=ilni而由复变函数lni=ln|i|+πi/2=πi/2,所以lna=i*πi/2=-π/2，所以a=e^(-π/2),即i^i=e^(-π/2).

五、1+i的i次方？

(1+i)^i=e^[iLn(1+i)]=e^{i[ln|1+i|+iarg(1+i)+i2kπ]}=e^{i[ln√2+iπ/4+i2kπ]}=e^(iln√2-π/4-2kπ)其主值=e^(iln√2-π/4)

六、-i的n次方？

一1的n次方等于正，负1，n为隅数时为正1，n为负数时为负1

七、i的e次方？

由欧拉公式e^(ix)=cosx+isinx

所以e^i=cos1+isin1

八、e的-πi次方？

e的负二次方是（e²）∧-1，也就是e²的倒数，等于1╱e²

九、i次方计算技巧？

设

X的i次方=A

取对数

把i

提到前面来

或是直接利用欧拉公式

e^(it)=cost+isint

i的i次方等于多少

1的i次方是e^-2kPI。，-1的i次方就是，e^-（PI+2kPI）。

i是指虚数单位。

-1的i 次方，根据欧拉公式，-1=e^（iPI+2kiPI）所以-1的i次方就是，e^-（PI+2kPI）

PI是指圆周率，k指任意整数。

同理，1的i次方是e^-2kPI。

欧拉曾经提出过一个数学最完美公式：

e^(i*pi)+1=0。

e为自然对数，i为虚数单位，pi为圆周率，1是实数的基底。

推广有e^(i*θ)=cosθ+i*sinθ这么个式子。

所以2^i=[e^(ln2)]^i。

=e^(ln2*i)=cos(ln2)+i*sin(ln2)。

在数学里，将偶指数幂是负数的数定义为纯虚数。所有的虚数都是复数。定义为i²=-1。但是虚数是没有算术根这一说的，所以±√(-1)=±i。

对于z=a+bi,也可以表示为e的iA次方的形式，其中e是常数，i为虚数单位，A为虚数的幅角，即可表示为z=cosA+isinA。实数和虚数组成的一对数在复数范围内看成一个数，起名为复数。虚数没有正负可言。不是实数的复数，即使是纯虚数，也不能比较大小。

十、一的i次方？

1的i次方是e^-2kPI。，-1的i次方就是，e^-（PI+2kPI）。

i是指虚数单位。

-1的i 次方，根据欧拉公式，-1=e^（iPI+2kiPI）所以-1的i次方就是，e^-（PI+2kPI）

PI是指圆周率，k指任意整数。

同理，1的i次方是e^-2kPI。

扩展资料：

欧拉曾经提出过一个数学最完美公式：

e^(i*pi)+1=0。

e为自然对数，i为虚数单位，pi为圆周率，1是实数的基底。

推广有e^(i*θ)=cosθ+i*sinθ这么个式子。

所以2^i=[e^(ln2)]^i。

=e^(ln2*i)=cos(ln2)+i*sin(ln2)。

在数学里，将偶指数幂是负数的数定义为纯虚数。所有的虚数都是复数。定义为i²=-1。但是虚数是没有算术根这一说的，所以±√(-1)=±i。

对于z=a+bi,也可以表示为e的iA次方的形式，其中e是常数，i为虚数单位，A为虚数的幅角，即可表示为z=cosA+isinA。实数和虚数组成的一对数在复数范围内看成一个数，起名为复数。虚数没有正负可言。不是实数的复数，即使是纯虚数，也不能比较大小。