永磁同步电机线电感、相电感、dq轴电感之间如何换算?

一、永磁同步电机线电感、相电感、dq轴电感之间如何换算?

永磁直线同步电机具有高响应、高刚度、高精度等优点，广泛应用于各类高精度工业伺服场合。沈阳工业大学电气工程学院的赵鑫宇、王丽梅，在2023年第10期《电工技术学报》上撰文，基于直线电机的应用场合，考虑系统的参数摄动、负载扰动等影响因素，提出一种分数阶微分型边界层非奇异快速终端滑模控制策略。

采用 NFTSMC方法来抑制不确定因素对系统的影响，保证了跟踪误差在有限时间快速收敛；为了进一步减小有限稳定时间并削弱抖振，将 Riemann-Liouville 分数阶微分定义和边界层技术结合，实现一种新的分数阶微分型边界层控制。并搭建实验平台，验证了控制算法的可行性，能够有效提高系统的跟踪精度，削弱抖振现象。

研究背景

与传统进给方式相比，直线电机省去了中间传动环节，采用“零传动”的方式，保证了源动力与电机负载之间的刚性耦合，从根源上避免了机械传动链带来的不良影响，彻底改变了驱动进给方式。然而，由于采用直接驱动方式，系统参数变化、负载扰动等不确定性因素会毫不衰减地作用于PMLSM 的动子上，使电机产生推力波动，从而严重影响电机的控制精度和稳定性。

论文所解决的问题及意义

针对系统中存在的参数摄动、负载扰动等复杂的不确定性因素的影响。研究人员对 PMLSM 伺服系统的跟踪性、鲁棒性等问题进行深入研究，突破高档数控机床高速高精的技术瓶颈，这对于数控技术的理论基础以及发展具有重要的意义。

论文方法及创新点

1.分数阶饱和函数的设计

将分数阶微分型饱和函数和饱和函数进行对比分析。图1为0.2、0.5、0.7阶次分数阶微分型饱和函数与整数阶饱和函数（0阶次分数阶饱和函数）的数值变化对比。输入为一个周期变化的信号，输出为饱和函数和分数阶微分型饱和函数的函数值。根据图1数值对比，总结出分数阶微分型饱和函数的两点性质。

2.基于分数阶微分型边界层终端滑模控制系统的设计

本研究为了平衡切换控制“快收敛”与“弱抖振”的关系，将所提出的分数阶饱和函数代替传统指数切换控制律中的饱和函数，实现分数阶边界层的设计。不仅具有整数阶边界层的输出特性，还具备“大误差大增益，小误差小增益”的功能，改善了PMLSM伺服系统的动态品质以及稳态性能。

3.实验验证

研究结果表明，与IO-NFTSMC方法相比，FO-NFTSMC方法响应速度快、抖振现象不明显，提高了PMLSM伺服系统位置跟踪精度和鲁棒性能。

结论

为了提高PMLSM伺服系统的跟踪精度，抑制不确定性影响，沈阳工业大学的研究人员提出了一种分数阶边界层非奇异快速终端滑模控制方法，使系统状态有限时间收敛到一个集合。并基于Lyapunov稳定性理论，分析证明了闭环系统的稳定性，最后通过对比实验进行验证。

本工作成果发表在2023年第10期《电工技术学报》，论文标题为“永磁直线同步电机分数阶微分型边界层终端滑模控制”。本课题得到国家自然科学基金资助项目的支持。

二、永磁同步电机的电感如何确定？

一般用阻抗分析仪测量线电阻电感，外加转速 测量反电动势 就能知道永磁体磁链值。一般就测这些，我也在学习阶段，只能说个大概。

阻尼系数和转动惯量不太清楚。

建议问题改为 XXX如何测量？

手册：

https://www.nxp.com/docs/en/application-note/AN4680.pdf

三、电机电感参数？

电感的重要参数有五个：电感量、允许偏差、品质因数、分布电容及额定电流等

四、单向电机串电感？

　　1）在启动绕组里可以串电感或电阻，但是启动绕组本身是电感线圈，再串电感时把电流移相的目的就不容易达到，不如电容好，所以产生的启动转矩也就不如电容，因此都使用电容来移相；2）启动后，启动回路就可以去掉，这时利用离心开关（速度低时，离心开关闭合，当达到一定速度，利用离心力将开关打开），将串电容的启动回路断开。

五、永磁同步电机电感变小的影响？

顺着题主的问题来。

”永磁同步定子电流变大导致电感变小“这句话本身是不完整的。电感和电流的关系主要看电流是增磁作用还是去磁作用，并且最好能把电感分成dq轴分量来看。增磁导致饱和，磁阻增大，电感变小；去磁导致饱和减小，磁阻变小，电感稍稍变大。

电感变化的影响可以是多方面的。

1.如果是带有磁阻转矩的interior permanent magnet machine，dq轴电感差值变大可以产生更高的磁阻转矩。这可以从电机转矩公式看出。

2. 电感变小，电压的变化容易产生更大的电流波动， 根据公式， ，增加1 V的电压，电感L小， 就大，单位时间电流变化就大。如果电机控制采样频率低或者converter开关频率低，都会导致电流控制难度加大。

电机设计要大电感还是小电感这也不是绝对的，主要看应用场合，比如倾向高转矩还是高转速，也可以取决于电压，甚至可以取决于对电机响应速度的要求。大电感意味着磁通大，反电动势高，拓速范围小，但转矩可以大，我看过的工业用的20kW感应电机自感有40 mH。也有超高速电机，电感只有50uH，转速可以到20krpm。

六、永磁同步电机dq轴电感推导问题？

抄公式的时候看下是不是人家用的凸极转子的电励磁同步电机，而不是你说的ipmsm。。。。 ，再看看人家把d轴定义到哪里

七、d轴电感和q轴电感如何求电机电感？

一般来说有2种方式来测电感,一种是通过三相绕组,一种是通过两相绕组。

相关技术中的计算方法可分为采用高频注入的方法、电机旋转利用电压稳态方程的方法、或者转子外锁利用电路瞬态相应的方法等等。这些方法的计算往往会使用到控制器的输出电压，控制器一般没有输出电压检测因而使用指令电压，而由于控制器输出受死区及其他非线性因素的影响，其指令电压与实际电压存在偏差，从而影响了永磁同步电机的交、直轴电感计算的准确度。

八、电机定子电感怎么算？

直流回路计算电感量无意义.直流电机运转时可产生反电动势,所以正常工作电流是2-3a.堵转时没有了反电动势,电流达到最大值10a,电机直流电阻为20/10=2欧姆.

九、电机电感是什么？

电机的电感是电磁感应元件的概称。

电力和磁力是相互转换的!线圈切割磁场产生感应电流!电流通过线圈产生磁场!前后都离不开线圈!所以线圈是电感元器件!

三相异步电动机里的定子线圈通过三相交流电后产生的是三相交变的旋转磁场!

十、表贴式永磁同步电机，根据参数里的phase to phase电感（相间电感），如何求它的q相电感？

这段时间找了一些资料，得到了结果，请各位指正。

先回答之前提问里的问题：

假设理想电机，漏感忽略但互感要考虑。断开第三相对测相间电感无影响，因为断开无电流，所以不会对激励信号和响应信号有影响，则对测得的电感值也就没有影响了。q相电感是datasheet相间电感的1/2，并且大多数厂商的电机应该都是这样。

下面介绍SPMSM各电感之间的定量关系

1. 相间电感和三相电感之间的关系

估计厂商测电感用到的电路是下面这样：

那相间电感不止有ab两相线圈的自感还有两相之间的互感，即

其中，互感

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慢！为什么是 ，电机书上不都是 吗？

这是因为求互感的夹角是线圈轴线之间的夹角，那么电流正方向的选择不同就会影响到互感的正负。测量时电流正方向如图中红箭头所示，夹角为60°；电机分析时电流正方向如图中蓝箭头所示，这时候夹角就变成了120°，那么求得的互感也就是负的了。

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所以有

即测得的相间电感(datasheet里的参数）是相电感的3倍。

2. dq相电感和三相电感之间的关系

It's known to all that 根据3/2变换要满足的功率不变和磁动势不变两个约束条件可以得到：

电流变换公式（其实没用到，只是放这儿当吉祥物而已，毕竟它更广为人知）

绕组匝数变换公式

因为电感 ， 是线圈绕组匝数， 是磁路磁阻（变换前后不变），所以有

即dq轴电感是相电感的1.5倍。

3. 综上

即对于表贴式永磁同步电机而言：相间电感是dq电感的2倍，是相电感的3倍；dq电感是相电感的1.5倍。

4. 举例说明

某电机datasheet中，Terminal inductance phase to phase是0.065mH，即 ，则dq轴电感 ，相电感 。